La dure loi de la pesanteur

Quoi qu’on en dise, et à notre petit niveau, le vélo sur le plat reste relativement facile et à la portée de tous. Mais dès qu’une côte se présente, les choses se compliquent : les pulsations cardiaques montent, les cuisses chauffent, la vitesse réduit drastiquement. Bref, on a tout simplement l’impression de rester coller au bitume.

Voici quelques explications qui expliquent ce phénomène Newtonien :

L’expression de la puissance d’une force est la suivante :

Formule 1

La puissance s’exprime en Watt (W) et correspond au transfère d’énergie entre deux systèmes pendant un intervalle de temps.

Schéma cycliste

Dans la suite, nous ne nous intéresserons qu’à la puissance exercée par le poids du cycliste et de sa bicyclette (sachant que les autres forces qui « freinent » le cycliste sont pour la majorité les forces de frottements).

Avec :

  • la variation de hauteur qui s’exprime en mètres.
  • m la masse du cycliste (et non le poids comme on l’entend trop souvent) qui s’exprime en kg.
  • g la gravité : 9,81 m/s² (car à ma connaissance, on ne pratique à ce jour pas le vélo autre part que sur terre).

Un peu de trigonométrie nous amène à :

Formule 3

Soit, en revenant à notre puissance du poids et en prenant en compte le fait que la vitesse (ici supposée comme constante) est une variation de distance sur un intervalle de temps :

Formule 4

A masse et vitesse fixées, la puissance du poids varie donc de la même façon que la fonction Sin(), prenant cette forme entre 0 et 90° :

Fonction sinus

Chose peu étonnante, plus la pente sera importante, plus la puissance du poids sera importante.

Prenons désormais un exemple concret :

Un cycliste équipé et son vélo avec une masse de 80 kg grimpe une côte à 4% (soit a=2,3°) à une vitesse de 20km/h (soit 5,6 m/s):

Formule 6

Pas énorme me direz-vous, mais pour un cycliste dont la PMA est aux alentours de 350W, cette valeur représente déjà 50% de sa valeur. Et ce sans compter les autres forces nécessaires à le faire avancer…On comprend donc par ce simple calcul toute la difficulté d’avancer vite en côte.

Plaçons-nous désormais dans le cas inverse : à puissance développée par le cycliste fixée,  on fait désormais varier sa masse :

La vitesse va donc varier de la même façon que la fonction  1/m.

Fonction inverse

En zoomant entre 50 et 90 (correspondant plus généralement à la masse des cyclistes) voici ce que cela nous montre :

Fonction inverse en 50 et 90

La encore, pour chiffrer un peu le problème, nous allons comparer deux cyclistes montant une pente de 4% et dont on estime que la puissance uniquement destinée à contrer leur poids et de 180W :

Cycliste 1, équipé et avec son vélo : 70kg

Formule 8

Cycliste 2, équipé et avec son vélo : 85kg

Formule 9

1 m/s de différence soit 3,6 km/h (Attention car cela ne correspond pas exactement aux vitesses réelles d’avancement des cyclistes, mais ces valeurs permettent une comparaison relative en fonction de la masse), je vous laisse calculer la différence pour monter une côte de plusieurs kilomètres…

A quelques approximations près (car ce calcul reste une approche très simpliste de la puissance supplémentaire à développer en côte), on se rend bien compte de l’influence du poids du cycliste dès que la route s’élève.

Pour conclure sur cette démonstration,  deux points sont à retenir :

1- Si vous voulez développer votre puissance, entraînez vous dans les bosses.

2- Si vous voulez aller vite dans les bosses, perdez du poids.

Vous pouvez également vous rendre sur ce calculateur de puissance à développer en côte pour mieux comprendre ce phénomène.

4 comments on “La dure loi de la pesanteur”

  1. Berniolled Répondre

    La conclusion est aussi valable pour la course à pieds. Exemple de séance à faire 20/40 ou 30/30 voir 45/45 en côte ( pas plus de 8 à 10%).
    E.B

  2. DUPONT Répondre

    Excellent, j’adore la démo.
    Il faut que tu continues cet angle vulgarisation science appliquée. Je suis sûr que ça intéressera énormément et c’est un critère de différenciation fort par rapport aux autres sites de sport. Entre la cap, le vélo et la natation, les sujets sont multiples. Je ne parle même pas de la diététique, de l’influence des saisons, des calculs de cycle de forme, du développement des flux d’énergie……..

  3. Ping Dr Trimes > Pourquoi à vélo, je suis fort en montée, mais pas sur le plat... – Trimes.org

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